Nació el 5 de febrero de 1910 en la localidad de Los Hornos, La Plata, siendo el tercer hijo de Pedro Varallo y Teresa Yantorno. Desde pequeño comenzó a jugar al fútbol, iniciándose en el club Ferro Carril Sud de su ciudad natal y, siendo un adolescente, se incorporó como defensor al equipo 12 de Octubre.
A los 18 años, realizó una prueba en Estudiantes de La Plata, donde metió doce goles en tan sólo tres partidos. Sin embargo, la comisión directiva de su club no lo cedió a préstamo. Al poco tiempo, pudo incorporarse en la Tercera de Gimnasia, donde pasó de ser defensor a mediocampista y finalmente ocupó el puesto en el que mejor se desempeñaría: el de delantero.
Viendo las autoridades de Gimnasia su habilidad dentro de la cancha, “Pancho” -como era apodado desde su infancia- fue incorporado a la primera división, donde debutó en 1929.
Luego de alcanzar su primer título profesional, al derrotar en la final a Boca, fue cedido a Vélez, equipo con el que realizó una gira americana disputando 25 encuentros contra clubes de Chile, Perú, Cuba, México y Estados Unidos.
El 15 de julio de 1930, fue convocado por la selección nacional para participar de la primera Copa Mundial de Fútbol. Argentina comenzó ganándole a Francia y a México, pero debido a una lesión ante Chile, Varallo quedó afuera de la semifinal ante Estados Unidos. Sin embargo, logró reponerse rápidamente pudiendo jugar en la final contra Uruguay, partido que la selección finalmente perdió.
Francisco Varallo fue el futbolista más joven en participar del primer mundial y el último sobreviviente de aquel histórico torneo.
Al año siguiente, Cañoncito – apodado así debido a su baja estatura – se incorporó a Boca, luego de haber rechazado varias propuestas del fútbol italiano.
En 1933, consiguió el título de máximo goleador del torneo y en el 37 se consagró como Campeón Sudamericano con la selección aportando 22 goles en 22 partidos, a pesar de tener una lesión en la rodilla derecha.
A lo largo de la década de 1930, Varallo integró un exitoso trío ofensivo con Roberto Cherro y Delfín Benítez Cáceres, considerado el tridente de ataque más eficaz de la historia de Boca por convertir 499 goles.
Varallo mantuvo el récord de mayor goleador de Boca Juniors hasta el 2008 cuando fue desplazado por Martín Palermo.
En 1940 y con apenas 29 años, tuvo que dejar la práctica del fútbol profesional debido a una lesión. Luego de su retiro, Pancho fue entrenador de las inferiores de Boca y en la primera de Gimnasia.
El “Cañoncito” fue premiado por la FIFA y la CONMEBOL y la legislatura platense lo declaró “ciudadano ilustre” y le puso su nombre a una de sus calles.
El 30 de agosto de 2010 murió, a los cien años, el futbolista y entrenador argentino Francisco Antonio Varallo.
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Guión de Javier Pasaragua. Locución de Pita Fortín.